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DEFINICIÓN:

Un triangulo oblicuangulo es aquel que no es recto ninguno de sus angulos, por lp que no se puede resolver directamente por el teorema de pitágoras, el triangulo oblicuangulo se resuelve por leyes de senos y coseno, as´ñi como el que la suma de todos los angulos internos de un triangulo suman 180 grados.

HISTORIA:La arquitectura monumental de la III dinastía y la IV dinastía de Egiptu es una prueba de que los egipcios de está época tenían conocimientos relativamente sofisticados de geometría, especialmente en el estudio de los triángulos; y hasta ahora no ha llegado hasta nosotros ningun documento matemático del antiguo imperio.

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Figura del triángulo representada en el problema R51 del papiro Rhind

El cálculo del área de ésta figura se analiza en los problemas R51 del papiro Rhind, M4, M7 y M17 del papiro de Moscú, que datan todos del imperio medio. El problema R51 constituye en la historia mundial de las matemáticas.

ANALIZAR EL TRIÁNGULO OBLICUANGULO:

Ley del seno:
Está ley sirve para resolver triángulos oblicuangulos cuando como datos se tiene:
a) 2 lados y un ángulo
b) 1 lado y 2 ángulosa^2=b^2+c^2-2cb(cosA)

Ejemplos:

a) datos: a = 40, b = 30, A = 75º

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a/ senA = b/ senB
senB = bsenA /a
senB = 30*sen(75º)/ 40
senB = 0.7244
B = 46º
C = 180º -(A+B)
C = 180º -121º
C = 58º

c/senC = a/senA
c = asenC/ senA
c = 40*sen58º / sen75º
c = 35,34


b) datos: A = 53º, B = 39º, c = 12

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A +B + C = 180º
53º+ 39º+ C = 180º
C = 88º

c/ senC = a/senA
12/ sen88º = a/sen53º
a = 12*sen53/ sen88º
a = 9,58

c/ senC = b/ senB
12/sen88º = b/ sen39º
b = 12sen39/ sen88
b = 7,5

Ley del coseno:
Esta ley sirve para resolver triángulos oblicuángulos cuando como datos se tiene
a) Los 3 lados
b) 2 lados y el ángulo comprendido
a^2 = b^2 +c^2 -2bccosA

Ejemplos:

a) Datos:a = 15, b = 13, c = 14,7
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cosB = c^2+ a^2 - b^2/2ca

cosB = 14,7^2+ 15^2 - 13^2 / 2*(14,7)*(15)
B = 52º

cosA = c^2+ b^2 -a^2/ 2cb
cosA = 14,7^2+ 13^2 - 15^2 / 2*(14,7)*13
cosA = 0,4188
A = 65º

cosC = a^2+b^2-c^2/ 2*ab
cosC = 15^2 + 13^2 - 14,7^2 / 2*(15)*(13)
cosC = 0,4561
C = 63º

b) Encontrar el lado a con sus respectivos datos: A = 56º, b = 12, c = 15

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a^2 = b^2 +c^2 -2cbcosA
a^2 = 12^2 + 15^2 - 2*(12)*(15)
a^2 = 167,69
a = 12,94





a^2 = b^2 +c^2 -2bccosA